Mir ist die Geduld gerissen! Die inoffizielle CM12 Version, von der ich hier erzählt habe, war mir einfach zu langsam und in Teilen nicht stabil genug.
Also habe ich bei den xda-Developern im Forum weiter über CyanogenMod 13 für das Samsung Galaxy S3 gelesen und fand die Aussagen dort recht positiv. Die Nigthly Versionen sind offenbar schon weitestgehend stabil und im Alltag brauchbar.
Also habe ich den Versuch vor einer Woche gewagt und die Version 13.0-20160212-Nightly-i9300 installiert.
Und ich bin zufrieden, diese Version ist deutlich flüssiger und schneller als meine vorherige CM12! Die APPs starten zügig und reagieren deutlich schneller als vorher. In der Zeit bis heute hatte ich einen reboot, wo ich sonst sicherlich drei bis vier gehabt hätte. Die Akkulaufzeit ist prima, ich habe immer noch den ersten, originalen Akku!
Noch habe ich nicht alle Funktionen durchgetestet, aber bisher hatte ich keine größeren Probleme. Meinen Oticon Streamer konnte ich per Bluetooth sauber koppeln, während der Brustgurt zur Pulsmessung die Kopplung verweigerte. Hier hilft vielleicht ein Update auf eine aktueller Version.